(※数式が見切れている場合は横スクロールしてください。)
ここでベクトルの定数倍について定義しきましょう。
定義
あるベクトルに正の数kをかけると、向きはそのままに大きさがk倍になる。同じく負の数(-k)をかけると、向きが反対になり、大きさがk倍される。
図示すると以下のような感じですね。
大きさが定数倍されたり、向きが変わっていることがお分かりいただけますでしょうか。
最初のうちは少し慣れないかもしれませんが、使っていくとだんだんと慣れてきます。
ちなみに、ゼロ倍すると零ベクトルというものができます。
\begin{align}
\vec{x}\times0=\vec{0}
\end{align}
\vec{x}\times0=\vec{0}
\end{align}
数字のゼロとは違う概念なので、少し注意が必要です。
ゼロベクトルだけは向きを指定することができません。大きさはゼロのベクトルです。
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