ども、ぽこラボ所長です！
今回は中学生向けに、高校入試の数学で満点を狙うための勉強法を解説します！
数学は得意不得意がかなりハッキリしている人が多い科目ですが、不得意な人でもちゃんと満点近い得点を安定して出せるような勉強法をまとめました。
時間はかかりますが、ぜひここで紹介する方法で勉強して満点を狙ってもらいたいと思います。
ちなみにここで紹介する方法は、都道府県立の高校入試を想定しています。
私立の難関高校を目指す場合は少し違う勉強が必要になるので、最後に補足します。
高校入試の数学で満点を取るための勉強法
満点を取るまでの勉強の流れは以下の通りです。
- 過去問や模試で現状を把握する
- （苦手単元の復習をする）
- （予習する）
- 過去問演習をする
それぞれ補足していきます！
過去問や模試で現状を把握する
まずは過去問や模試で現状を把握していきましょう。
数学は受験学年の終わり頃まで新単元を習っていることが多いので、過去問を解く場合は、採点する際、習っている範囲の得点率を計算するようにしてください。
この記事では満点を狙う人のための記事なので、大まかに以下の2パターンに分けて、その後の流れを見ていきましょう。
- 70%未満の場合
- 70%以上の場合
70%未満の場合
70%未満の場合は、少なくとも複数の苦手単元があるはずです。
正答率の低い単元や、自分で苦手と認識している単元の復習をしてから、過去問演習に入るようにしましょう。
70%以上の場合
最初から70%以上取れる場合には、最初から過去問演習メインの学習に入る方が効率的です。
過去問を解いて苦手な部分が見つかったらそこを確実に補強するというスタンスで進めていきましょう。
（苦手単元の復習をする）
苦手単元の復習が必要な場合は以下の手順で進めてください。
- 映像授業で復習
- 問題演習
まずは映像授業で復習です。
例えばスタディサプリを使ってもいいですし、YouTubeでも分かりやすいチャンネルがあるので、そちらを見てもいいですね。
>>https://19ch.tv/index.html
>>https://www.try-it.jp/
視聴するだけでは身につかないので、必ず問題演習が必要になります。
問題集は学校でもらっているものを使ってもいいですし、以下のようなものを買って使っても構いません。
問題演習の手順は以下の通りです。
- 時間を計りながら問題を解く
- 丸付け&解説を読んで理解する
- 間違えた問題はその場で解説を閉じて解き直す
- 1周終わったら間違えた問題のみ2周目、3周目…
時間を計りながら問題を解く
まずは時間を計りながら問題を解いていきましょう。
受験勉強に関しては、分からない問題であまり悩んでいる暇はありません。
※もちろん分からない問題で時間を使って考えること自体が悪いわけではありません。あくまでも受験勉強においては非効率ということです。
なので、例えば以下のように問題の種類別に制限時間を意識して問題を解きましょう。
- 計算問題30秒
- 文章題3分
- グラフ関連3分
- 図形関連3分
- 証明5分
本番もこれくらいの時間しか使えないことが多いと思うので、この時間内に解けなかった時点でバツにして次に進んでください。
丸付け&解説を読んで理解する
キリの良い所まで進んだら、丸付けして解説を読みましょう。
解説も丁寧に読まないと理解できないことがあるはずですが、もし時間がかかりそうなら「一旦飛ばしておいて、後日読み返す」だけでも急に分かるようになることがあります。
ただし飛ばすときには付箋などをつけて、飛ばしたことが分かるようにしておいてくださいね。
間違えた問題はその場で解説を閉じて解き直す
数学は解説を読んで解き方を理解したと思っていても、実際に自分で手を動かして解いてみたらできなかった、ということがよくあります。
いわゆる「わかったつもり」というやつですね。
間違えた問題は、理解したら解説を閉じて、自力で計算まで行って解き直してみましょう。
この癖をつけるだけで同じ間違いをする確率をグッと下げられます。
1周終わったら間違えた問題のみ2周目、3周目…
問題集は1周目よりも2周目、3周目の方が重要です。
1周目で間違えた問題の2周目、2周目で間違えた問題の3周目と、間違えた問題だけに絞って何度もくり返していきましょう。
できない問題が徐々に減っていくので、周回のスピードはだんだん上がっていきます。
自力で全て解けるようになったらクリアです。
（予習する）
受験勉強のスタートが早かった場合は、未習単元が多すぎて過去問に手をつけるのは少し辛いこともあります。
その場合は未習単元を自力でガンガン予習するといいですね。
こちらも上述した動画を利用して学習して、問題演習をする、という流れでいいでしょう。
>>https://19ch.tv/index.html
>>https://www.try-it.jp/
特に三平方は高校入試でもそれなりの割合で出題されるので、頑張ってラストまで予習してみてください。
過去問演習をする
受験勉強のメインパートは過去問演習です。
過去問を解き、できなかった問題の周辺事項を徹底的に潰していくことで満点に近づいていきます。
次のような問題集を買って、演習していきましょう。
ここから過去問演習の仕方を見ていきます。
過去問演習の具体的な手順
まずは過去問を1年分演習するときの流れですね。
それが次の通りです。
- 時間を計りながら解く
- 時間が足りない場合はペンの色を変えて解く
- 採点して得点を記録する
- 解説を全て読んで理解する
- 間違えた問題をその場で解説を閉じて解き直す
- 間違えた問題の類題を問題集で見つけて解く
時間を計りながら解く
まずは試験時間通りに制限時間を設けて解きましょう。
できれば解答用紙も準備するといいですね。
解答用紙は過去問の問題集に付属されていることが多いので活用してください。
時間が足りない場合はペンの色を変えて解く
「時間があればもう少し解けたのに」
と思うのであれば、延長戦です。
時間を延長する場合は、ペンの色を青色などに変えてチャレンジしてみるといいでしょう。
ペンの色を変えて解いておくと、
- 時間さえ足りれば何点上がるか分かる
- 飛ばすべき問題の選択が正しかったか分かる
などのメリットがあります。
採点して得点を記録する
解き終えたら採点をして、得点を記録しておきましょう。
演習を重ねるたびに得点が上がっているとモチベーションが上がりますし、2周目に1周目よりも得点が上がっていることが確認できれば、やったことが身についているかどうかがハッキリ分かります。
解説を全て読んで理解する
90点を超えていない場合は、解説を全て読むようにしましょう。
たまたま正解していただけの問題を見つけることがあるかもしれませんし、正解はしていたけど、もっと速い解き方を解説してくれているかもしれません。
90点以上を安定して超え始めたら、間違えた部分と時間がかかった問題だけ解説を読むのでも大丈夫です。
間違えた問題をその場で解説を閉じて解き直す
間違えた問題を理解したら、解説を閉じて、その場ですぐに解き直してみましょう。
数学は理解したつもりになっていても、「意外と計算しようとしたら詰まってしまった」とか「証明を書こうと思ったら手こずった」みたいなことが起こります。
その場で確認することで、その場で確実に覚え切ってしまいましょう。
間違えた問題の類題を問題集で見つけて解く
過去問で出た問題と全く同じ問題が出ることはそうありませんが、似たような問題が出ることはよくあります。
間違えた問題と似たような問題を問題集で見つけて解く訓練が最も数学の得点の上がる勉強法なので、ここだけは絶対にサボらないようにしてください。
類題を見つけるのが大変なら、学校の先生や塾の先生に類題がどれか聞くのもいいですね。
何年分の過去問演習をすべき？
過去問演習について塾で指導するときには、10年分×2周を最低ラインと伝えるようにしています。
過去問の問題集は最新版1冊だけだと10年分も収録されていないので、メルカリなどで中古を入手して利用してください。
10年分を全て満点が取れる状態にしておけば、どれだけひどくても本番90点前後には収まります。
類題までちゃんと解くことで穴埋めを続ければ、満点近い点数を連発することもできるようになるでしょう。
本気で満点を取りたい人は、20年分くらいやってみるのもあり。
満点を3連続くらい取れるようになれば、本番でも満点の可能性は高いですね。
どれくらい勉強時間が必要か
ここまで解説した勉強を終わらせるのに必要な時間をまとめておきます。
必要な時間の目安
ザックリ計算したのがこちらになります。
- 復習&予習 50～100時間
- 過去問 30～40時間
まず復習&予習は、必要な単元の数によって大きく時間が変わってきます。
とはいえ、最大でも100時間くらいしか取れない人の方が多いと思います。
1単元あたり5〜10時間程度と考えると、最高でも10単元ほどしか扱えないでしょう。
過去問演習の方は、もう少し計算としては簡単になります。
解くのに50分、解説を読んだりする復習で100分、合わせて150分=2時間半で1回分を終えることができるはずです。
10セット取り組んでも25時間ですね。
さらに2周目は半分くらいの時間で進められる人が多いので、長く見積もっても15時間くらいあれば十分でしょう。
合わせて40時間あれば過去問はある程度の量をこなせる計算になります。
1日1時間数学の勉強するのであれば、140日前から勉強をスタートさせれば満足いく受験勉強ができるはずです。
だいたい入試の5か月前なので、9月末くらいからは遅くともスタートする必要がありますね。
数学を毎日1時間勉強するだけならそれほど大変ではないですが、他の科目もあるので、現実的には夏休みには始めないと厳しい人も多いはずです。
早めのスタート&他の科目とのバランスが大事
数学は得意不得意によって必要な時間が大きく変わります。
不得意な人はとにかく早めに受験勉強を始めるのが重要になります。
また、他の科目もあるので数学ばかりには時間をかけられないと思います。
最終的な合計得点が1番高くなるように、他の科目とのバランスも意識しながら進めてください。
90点から満点までが遠く感じる場合
90点くらいは出せるけど、そこから先がなかなか上がらないという人もいると思うので、そのレベルの人向けにアドバイスをまとめておきます。
- 落としても良いと妥協せずに復習
- 凡ミスを甘く見ない
落としても良いと妥協せずに復習
まず満点を狙うなら当たり前ですが、「落としても良い問題」は1問もありません。
「難しいから間違えても仕方ない」みたいな感覚は一切持たないように気をつけましょう。
中学生には難しい問題でも高校生なら一瞬で解けたりするので、難しく感じるのは数学と向き合ってきた時間の問題です。
全ての問題を確実に次回以降解けるように復習し、類題も確実に解くようにしましょう。
類題演習の妥協をしていると、最後に伸び悩みます。
凡ミスを甘く見ない
凡ミスを軽く処理しているといつまで経っても成長しません。
凡ミスは大学入試でも必ず問題になるので、高校入試のうちに潰せるミスを潰しておきましょう。
自分がどういうミスをしやすいか分かっていれば徐々にそのミスはしなくなります。
こちらも参考にしてください！
私立の難関高校を目指す場合
最後に私立の難関高校を目指す場合の勉強法をまとめておきます。
ここで紹介した方法とは別にいくつか注意が必要になるので、目を通してもらえればと思います。
- 目標得点を決める
- どの問題を取りこぼさないか決める
- 過去問演習をくり返す
目標得点を決める
数学は国語と比べると満点を取りやすい科目ではありますが、英語ほどイージーではありません。
一部の高校入試では、「解けた所で高校以降で役に立たない」問題も混じっているので、本気で満点を狙いに行くべきかどうかも難しいところ。
数学で満点を取らなければ受からないような科目バランスではなく、もう少しバランスの良い目標得点を決めるのがおすすめです。
そちらの方が入学してから困らないでしょう。
どの問題を取りこぼさないか決める
目標得点を取るためには、どの問題は取らないといけないか、どの問題は最悪落としてもいいか、考えてみましょう。
過去問を何年分か眺めてみると、だいたい問題構成は似通っているはずなので、分類しやすいはずです。
大まかに以下の3つに分けるといいですね。
- 確実に得点したい問題
- できれば得点したい問題
- 最悪できなくてもいい問題
過去問演習をくり返す
あとは過去問演習をくり返すのみ。
演習の手順は上述した通りです。
ただし、復習するときには、確実に得点したい問題を優先的に復習し、最悪できなくてもいい問題の優先度は下げましょう。
優先度の低い問題は2周目以降にガッツリ取り組む形で進めても大丈夫です。
科目のバランスを考えて全科目の合計得点が最大になるように勉強時間を配分してください。
まとめ
今回は高校入試の数学で満点を取るための勉強法を解説しました！
メインパートはあくまでも過去問演習です。
類題演習もサボらずに進めれば満点も夢ではないので、ぜひチャレンジしてみてください！
それではまた、所長でした！
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