ども、ぽこラボ所長です！
今回は数学の発展レベルの問題集について解説します！
- GMARCH、関関同立
- 早慶理科大
- 旧帝大、東工大
などのいわゆる難関大に合格するためには、発展レベルの参考書に取り組む必要があります。
ですが、
と思ったことはありませんか？
この記事を読めば、目指す大学のレベル別おすすめの参考書と、その使い方・勉強法について全てわかります！
この記事の内容は次の通り。
- 発展的な問題集に入る前にやるべきこと
- 目指すレベル別おすすめの数学問題集
- 問題集の使い方
参考書にも勉強法にも自信を持って勉強できるようになるので、ぜひ最後までご覧ください！
それでは1つずつ見ていきましょう！
目次
数学全体の勉強の流れ｜発展的な問題集に入る前に
この記事では発展的な問題集について解説していきますが、その前に基本的な知識のインプットや、基本的な問題集での学習は必須になります。
大学受験までの数学全体の勉強の流れはこちらの通り。
まずは基本的な項目を映像授業などで理解して、基本的な問題集をクリアしてから、ここで紹介する問題集にチャレンジするようにしましょう。
こちらの記事も参考に！
発展の数学問題集が必要となる大学群、レベル
この記事で紹介する発展の問題集が必要になる人は実際の所それほど多くはありません。
必要なレベルとしては、
- GMARCHや関関同立レベル(理系)
- 早慶(理系)、旧帝大レベル
- 東大、京大、東工大レベル
あたりですね。
またGMARCHや関関同立レベルに関しては合格最低点くらいの得点率でいいなら、ここで紹介する問題集が絶対に必要というわけではありません。
早慶や旧帝大レベルになってくると、以下で紹介する参考書の中で易しいものは、1冊程度やっておくのがおすすめになりますね。
ただし、私立大学に関しては文系数学受験の場合はあえて難しい参考書に挑戦する必要はありません。
レベル的には、それらの中間あたりの東京理科大あたりが微妙なラインですが、その場合は勉強する余裕があるならやっておいた方が良いでしょう。
おすすめの数学発展レベル問題集
ここからはおすすめの発展レベルの参考書を紹介していきます。
発展レベルの中で比較的易しめなもの
まずは発展レベルの中では比較的易しめなものが次の通りです。
時間がない人でも、早慶レベルの大学を目指すならこのレベルはこなしておいた方が良いでしょう。
どれも分量も難易度的にも大きな差はないので、レイアウトなどが好みのものを選ぶといいですね。
発展レベルの中で中くらいのレベルのもの
この記事の分類上、中くらいという表現にしていますが、実質受験レベルとしては最難関の問題集が以下で取り上げる問題集です。
以下で挙げる参考書が全て解ける状態になれば、東大や京大などの最難関大でも合格に必要な最低限の点数は取れるようになります。
- スタンダード数学演習1・2・A・B受験編、オリジナル・スタンダード数学演習3受験編
- 数学I+A+II+B 上級問題精講、数学III 上級問題精講
- 新数学スタンダード演習、数学IIIスタンダード演習
- やさしい理系数学
※スタンダードとオリジナルスタンダードは学校専用販売の商品なので、リンクはつけてません。
スタンダードとオリジナルスタンダードは数研出版の参考書で、学校専用販売になっています。
チャートシリーズで勉強してきた人とは相性がいいでしょう。
ちなみにこの2冊は易しい問題もそこそこ含まれています。
上級問題精講は旺文社の問題精講シリーズの1番難しいバージョンです。問題精講シリーズで勉強してきた人には使いやすいかもしれません。
この中では最も読みやすいフォントや文章配置になっているとは思いますが、問題の後に続けて解説が来る(別冊になっていない)のが苦手な方は使いにくいかもしれません。
新数学スタンダード演習とスタンダード演習は東京書籍の問題集でこの中では1番レイアウトが古風です。
東京書籍の参考書なので、ニューアクションレジェンドや1対1で勉強してきた人には相性がいいでしょう。
薄い割には問題数がかなり多く、その分解説は簡潔なので、使い手を選ぶ参考書と言えます。
テンポよく「大量に」学習したい人には向いていますね。
やさしい理系数学はレイアウトとしては1番使いやすい参考書と言えるでしょう。
人気のある河合塾の参考書ですね。
別冊解答になっていて、文字なども読みやすいフォントになっています。
ただし問題選定がこの中では1番古風です。
応用力に自信のない人にはあまりおすすめはしません。
入試最難関レベルの参考書
最後に入試最難関レベルの参考書です。
このレベルは東大、京大などの最難関大の数学で点数を稼ぎたい人だけが使用するイメージでいいでしょう。
基本的には東大理3、京大医学部、阪大医学部あたりを狙う人向けですね。
以下の3つが最難関レベルの参考書になります。
ハイレベル理系数学が1番癖がないレイアウトやフォントのはずです。
ただしこちらも、やさしい理系数学と同様、ほんの少し問題の傾向が古臭く感じることもあるかもしれません。
新数学演習は難しい問題にとにかく大量に挑戦したい人におすすめです。
東京書籍の1対1シリーズやニューアクションシリーズくらいは最低限クリアしていないと、少し解説に癖を感じてしまうかもしれません。
この中では、入試数学の掌握シリーズだけが少し特殊で講義形式の参考書です。
考え方的なものをインプットできるので、この中では1番おすすめではありますが、文章を読むのが苦手だと少ししんどいかもしれないですね。
問題数は多くないですが、解説がびっしりなので、そこそこ時間はかかるでしょう。
数学問題集のレベル比較表
ここまでを簡単に表にまとめたものが次の通りです。
| GMARCH | 早慶旧帝大 | 東大京大東工大 | さらに上 | |
| プラチカ | 〇 | ◎ | 〇 | |
| 重問 | 〇 | ◎ | 〇 | |
| 理系262 | 〇 | ◎ | 〇 | |
| スタンダード・オリスタ | 〇 | ◎ | ◎ | |
| 上級問題精講 | ◎ | ◎ | 〇 | |
| スタ演・新スタ演 | ◎ | ◎ | 〇 | |
| やさ理 | ◎ | ◎ | 〇 | |
| ハイ理 | 〇 | ◎ | ◎ | |
| 新数演 | 〇 | ◎ | ◎ | |
| 掌握 | ◎ | ◎ |
数学問題集のおすすめの勉強法
続けておすすめの勉強法について解説していきます！
どの参考書を選んでもそれなりに量があるので、てきとうに勉強している人と、丁寧に勉強している人では大きな差がついてしまうので注意しましょう！
具体的な勉強手順
まずは具体的な勉強手順からです。
このレベルの参考書に取り組む人はすでに基本的な学習は終えているはず。
演習メインで解説を見ずに「解く」ようにしましょう！
- 時間を計りながら問題を解く
- 時間を計りながら解説を全て読む
- 間違えたものはその場で解き直す
- 印をつけて2周目以降に備える
- （添削が必要なら依頼する）
それぞれ簡単に補足しておきます。
時間を計りながら問題を解く
このレベルの問題は入試でもじっくり考える時間をとっても間に合うような時間設定になっていることが多いですが、一応時間を計りながら解いていきましょう。
入試で記述が必要な人は記述もしっかり書きながら進めるといいですね。
時間を計りながら解説を全て読む
1番時間がかかるのが解説を理解していく作業です。
細かい部分まで全て読むのは当たり前ですが、それでも理解するのに時間がかかってしまうこともあるでしょう。
解説を読むのにも時間制限をつけて、長々と考えすぎないようにする必要があります。
難しいレベルの数学の参考書に入っている人であれば、じっくり考えるのも好きなタイプが多くなってきますが、それは大学に入ってから好きなだけやりましょう。
入試までの制限時間を意識しつつ問題演習を進めることが重要です。
間違えたものはその場で解き直す
間違えた問題はその場で解説を隠して、自力で解けるかチェックしましょう。
必ず紙に書き直すようにしてください。
これをしておけば、2周目でほとんどの問題は解けるようになっているはずです。
何周もしなくてもいいように、また「分かったつもり」を防ぐためにもしっかり手を動かしておきましょう。
印をつけて2周目以降に備える
ここまで終わったら印を以下のようにつけて2周目に備えましょう。
◎自力で解答できた
◯凡ミスした
△解説を読んで理解した
×解説が理解できなかった
2周目以降は◎以外の問題を進めていき、時間のある限り、全ての問題を◎にしていくことを目指していきましょう。
ただし、この後解説する入試までのスケジュール感を間違えないように。
問題集を全て自力で解けるようにすることよりも、過去問演習をする方が入試本番の得点は上がりやすいです。
（添削が必要なら依頼する）
記述を確認してもらいたい場合は、学校の先生や塾の先生などにお願いするのもいいでしょう。
中々お願いする相手が見つからない場合は、ココナラというサービスを利用することもできます。
塾に行くよりは安値で、大学生やフリーの講師が添削してくれます。
過去問でしっかり記述を練習する予定なら、問題集の段階では絶対に必要というわけではありません。
解説を読んでも理解できなかった場合
補足として解説を読んでも理解できなかった場合についても、具体的な対策を説明しておきます。
解説を読んでいて途中で止まってしまった場合は、次の作業をしていきましょう。
- 問題文と解説を頭から読み返す
- 一旦分からない部分を置いておいて続きを読む
- 調べるor質問する
- 一旦飛ばす
まずは問題文と解説を頭から飛ばすことなく1行ずつ丁寧に読んでいきます。
問題文の条件とか、解説中の場合分けなどを見落としているだけの可能性があります。
また分からない部分を一旦置いておいて、続きだけでも理解できるかどうか確認してみてください。
意外と続きを読んでいると、詰まってしまった部分も解消される場合があります。
実際の入試でも、「前半の小問は分からなくても後半の小問は分かることがある」ので、分からなくても続きをとりあえず読むスタンスは重要です。
そして、それでも解決しない場合は軽くググってみたり、友達や先生に質問してみたりしましょう。
ググっても出てこない、質問する相手もいない場合は一旦飛ばしてしまってもOKです。
2周目には学力が伸びてすんなり解決する場合があるので、それを期待して置いておいても問題ありません。
ちなみに、解説を読んでも理解できない問題が2割～3割もあるようなら、その問題集を扱うレベルに達していません。
1つ前のレベルに戻って、実力を伸ばす方がコスパが良いでしょう。
何周すべき？周回について
続いて、何周すべきかという周回数についての解説です。
基本的には、「最低でも2周、できれば3周以上」というのを目安にしてください。
スケジュール的に1周しかできなさそうなのであれば、過去問演習に入るか、志望校を下げる方が無難です。
大学受験を意識したスケジュール
最後に大学受験を意識したスケジュールについて説明して終わりにします。
こちらの表をご覧ください。
まず1番重要視すべきは過去問演習のスケジュールです。
遅くとも11月頭からは滑り止めレベルの過去問には取り掛かりたいところ。
そのためには10月末までには問題集はキリの良いところまで進める必要があります。
そこからさらに逆算すると夏休み中にはこの記事で紹介したレベルの参考書には入りたいところです。
より詳しくはこちらでも解説しているのでぜひ参考に！
数学の発展的な問題集が終わったら次に何をすべき？
今回紹介した問題集が終わったら、残すところは過去問演習のみです。
詳しくはこちらで解説しているので、ぜひご覧ください。
まとめ
今回は数学の発展的な問題集について解説しました。
レベルが高い分、時間はかかるのでスケジュール感を意識するようにしてください。
ただし、時間がないからといって手抜きの演習をするようでは意味がないので、手を抜かないと間に合わないようなら過去問を優先するといいでしょう。
また難しすぎるものに取り組まないように注意してくださいね！
それではまた、所長でした！
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