科目別勉強法

大学受験のための数学の勉強ロードマップを図解!定期テストレベルから入試レベルまで完全網羅!

ども、ぽこラボ所長です!

今回は大学受験のための数学の勉強法について。

大学受験に向けて数学の勉強を始めたいけど、何から始めていいのか分からない

そんな悩みをお持ちではありませんか?

実際、「数学 おすすめ 参考書」とググってみても、いろんな参考書が出てくるし、自分で選ぶのは大変ということは受験数学ではあるあるです。

この記事では、受験までの数学の勉強の流れを図で理解できるように整理しています。

またおすすめの参考書も紹介しているので、ぜひ参考に受験勉強を始めてみてくださいね!

この記事の内容は以下の通り。

  • 数学全体の勉強の流れ
  • 各要素ごとのおすすめ参考書

それぞれ解説していきます!

数学全体の勉強の流れ

まずはこちらの図をご覧ください!

数学の勉強の流れはこちらの図の通りです。

まずは文系も理系も1A2Bの基本と応用をインプットしていく必要があります。

基本的な問題は学校で使うような教科書傍用問題集に載っているので、そちらはインプットと並行して使っていくイメージです。

※教科書傍用問題集については後で触れます。

受験勉強としては、網羅系と言われる分厚い問題集でも学習をしていくのが基本です。

1A2Bの基本的な問題のインプットと演習が出来れば、理系は数3の学習も並行で進めていくことが可能です。

数3も基本的な流れは1A2Bと同じです。

最終的には、1A2Bと数3のどちらも入試問題集を使うかどうかの判断をして過去問に向かう形になります。

入試問題集とここでは書きましたが、発展的な問題ばかりを集めた問題集のことで、これは受ける大学のレベルに応じて必要か不必要か判断する必要があります。

ここからはそれぞれの要素ごとに少しずつ深堀していきましょう。

数1A2Bインプット基本~応用

まずは数1A2Bの基本~応用のインプットからです。

完全に独学で進めるのであれば、ある程度レベルを分けつつ、基本を1周目、応用を2周目、といったように進める方がいいことも多いので、図では敢えて分けて書きました。

ですが、偏差値65以上の高校になってくると、基本も応用も同時に学校の授業では習うことが多いので、それに耐えられているのであれば、敢えて基本と応用を分ける必要はありません。

基本的には、

  • 学校の授業
  • 映像授業
  • 講義系参考書

のどれかを活用しつつ、インプットをする形になります。

自分に合うものを選べばいいので、学校に通っているからと言って、学校の授業を選ぶ必要はありません。

1Aを並行して進め、それらがひと段落ついたら2Bを並行して進めるという形で進めるのがおすすめです。

数1A2B傍用問題集

インプットと同時に進めてほしいのが、教科書傍用問題集です。

学校で、オリジナル、4STEP、サクシード、マスグレード、などを指定されていませんか?

学校で指定されるような、薄くて、問題ばかり載っている問題集のことを教科書傍用問題集と言います。

こちらは、基本的な問題が載っていることが多いので、インプットと並行して進めていくことで知識が定着していきます。

傍用問題集の内容だけでもしっかり頭に入っていたら、基本的な問題はかなり解けます。

数1A2B網羅系問題集

傍用問題集がある程度出来るようになってきたら、次は網羅系問題集。

有名どころでいうと、チャートシリーズ、ニューアクションシリーズ、フォーカスゴールドなどです。

レベルや解説が合っているのであれば、問題精講シリーズや、1対1対応シリーズを使っても構いません。

後で紹介します。

網羅系問題集はぶ厚いので、全科目の中でも1番苦労して進めることになるタイプの参考書ですが、確実に全員通っておいた方がいい勉強内容です。

共通テストレベルや、河合模試で偏差値50〜60くらいの大学であれば、網羅系問題集が出来るようになれば十分、過去問演習に入るだけの実力がつきます。

数1A2B入試問題集

大学のレベルが上がってくると、網羅系問題集だけでは少々足りない、ということもあります。

そこで使うのがより実践的な入試問題レベルを集めた問題集です。

問題集のレベルは高いので、かなりハイレベルな大学を受ける場合を除いて必要ありませんが、逆に言えば、このレベルの問題集をこなしておかないと、過去問に手も足も出ない大学はいくつかあります。

数3インプット基本~応用

1A2Bの基本のアウトプットまで終わらせれば、数3の勉強も並行して進めることが可能です。

理系の場合は、数3の進捗が受験の合否に直結するので、スピード感は常に意識しておく必要がいあります。

インプットは数1A2Bと同様に、

  • 学校の授業
  • 映像授業
  • 講義系参考書

のどれかを活用しつつ、進める形になります。

ただし、学校の授業は遅い場合が多いので、ほとんどの受験生は独学や塾などを利用して進めるのがおすすめです。

具体的には高3の夏休み前までには何があっても終わらせておきたいところ。

旧帝大といったレベルの高い大学を目指している場合は、もっと早い方がいいくらいです。

数3傍用問題集

数3も傍用問題集がある場合は、そちらを利用して基本的な問題はアウトプットをしていきましょう。

インプットと並行して進めることで、基本的な問題の解法は定着させることができます。

数3網羅系問題集

もちろん、傍用問題集だけでは全然演習量が足りないので、数3も網羅系問題集で演習することが重要です。

数3の1つだけでも、1A2Bの全部と同じくらい時間がかかることが多いですが、それでも気合いで進めていくしかありません。

数3入試問題集

数3も網羅系問題集だけでは、全然演習のレベルが足りないという、ハイレベルな問題を出題する大学が東大を初めとして、いくつかあります。

その場合は、十分な難易度の問題にも過去問演習に入る前に取り組んでおいたほうが無難です。

各要素ごとのおすすめ参考書

改めて、図を眺めて流れを頭に入れてもらったうえで、ここからはそれぞれおすすめの参考書や教材を紹介していきます。

数1A2Bインプット基本~応用

まず1A2Bに関しては、学校の授業で習う機会がない、or 学校の授業が分かりにくいというのであれば、スタディサプリを使って勉強していくのが1番おすすめの方法になります。



他の科目と違ってTryITのような無料の映像授業で、ある程度難しめの問題まで体系的に解説してくれているものが現状はないので、現状はスタディサプリ1択です。

とはいえ、講師の向き不向きはあるので、スタサプの先生はちょっと合わないと思ったら、講義系参考書と言われるものでインプットしていくのが良いでしょう。

例えば、

などで網羅的に勉強していってください。

この2シリーズであれば、数3まで同じシリーズであるので、どちらを選んでもそのまま続きを学習することも可能です。

やさしい高校数学シリーズの方がぶ厚めで3冊、マセマシリーズは薄い分、少し分冊が多くなってしまうことに注意しましょう。

数1A2B傍用問題集

基本的なインプットと並行して進めていきたいのが教科書傍用問題集。

具体的には、オリジナル4STEPサクシードマスグレードなど。

ですが、ここで1つ大きな注意点があって、

詳細の別冊解答が配られていない場合は、傍用問題集は使わない方が良い

ということ。

別冊解答が配られている学校の場合は、普通にインプットの速度に合わせて、2周3周と解いていってくれればOKですが、

別冊解答がない場合(問題集の後ろの方の略解しかない場合)、傍用問題集を使うのはおすすめしません。

ちょっと1冊目の問題集としては、ぶ厚さ的に辛いかもしれないですけど、次に紹介する網羅系問題集から取り組んでOKです。

数1A2B網羅系問題集

網羅系問題集に関しては、いくつか種類がありますが、基本的には黄チャート、青チャート、フォーカスゴールドのどれかから選んでおけば、大きく失敗することはないはずです。

数学に自信がない場合は、黄チャート、そこまで苦手意識は強くないという方は青チャートやフォーカスゴールドでいいでしょう。

学校で他のものを指定されている場合は、そちらを使っても構いませんが、1度ご自身で出版社のサイトを見に行って、難易度の確認だけしておくといいでしょう。

ニューアクションレジェンドと、赤チャートはやや面倒な問題も多いですし、出来なくても構わない問題も若干入っているような感じはします。

が、これも全体の1%~2%くらいなので、別に気にするほどでもありません。

今持っているものがあるのであれば、そのまま使ってください。

この他、ぶ厚いのはしんどすぎるという場合は、

入門問題精講、基礎問題精講、標準問題精講

をセットで使うか、

プレ・1対1対応の演習、1対1対応の演習

をセットで使う形でも構いません。

薄くなっている分、勉強していて進んでいる感じはしますが、結局何冊もやらないといけないことには変わりないので、ぶ厚い網羅系を使っても時間自体は変わらないでしょう。

ちなみに、傍用問題集をせずに最初からこちらを進めていく場合は、必ず簡単な問題から周回していくようにしましょう。

難しい問題は慣れていった後の周回用に取っておいて大丈夫です。

数1A2B入試問題集

旧帝大、一橋大、東工大のような難関国公立、国公立医学部、早慶といったハイレベルな大学を狙っている場合は、網羅系問題集よりももう一歩難しいものに進んでおいた方が無難です。

文系の場合は、

などに進むといいでしょう。(新スタだけ雑誌扱いなので、リンク形式異なります。)

理系の場合も同じく

を使ってもOKですし、数3までセットの

を使ってもいいでしょう。

いずれにしても1問1問がかなり重いので、かなり時間はかかります。

数3インプット基本~応用

数3は1A2Bの基本のインプットが終われば、早速始めてもらいたいところ。

数3は、学校の授業が遅いことがほとんどなので、基本的には独学で勉強を進めていくのがおすすめです。

映像授業で言えば、こちらもスタディサプリ1択と考えていいでしょう。



こちらも、スタサプの先生はイマイチということであれば、講義系の参考書を使うのもありです。

例えば、

などで学習をして、演習に進む形でも問題ありません。

数3傍用問題集

数3も傍用問題集が配られていて、別冊解説も配られているなら、ぜひ使っていきましょう。

実際、傍用問題集の方が、インプットのペースに合わせて進める分には使いやすいことが多いので、解説があるならぜひ積極的に使うことをおすすめします。

ですが、これもやはり解説を配られていないことが多いので、その場合は網羅系問題集から始めても問題はありません。

数3網羅系問題集

数3も網羅系問題集は全員取り組んでもらいたいところ。

基本的には1A2Bで使用したシリーズと同じものを利用するのが、慣れている分、楽に進むはずです。

具体的には、

黄チャート、青チャート、フォーカスゴールド

のどれかを最初に検討してみてください。

やはり黄チャートが数学が苦手な人向け、青チャートとフォーカスゴールドはそれ以外の人向けです。

ニューグローバルレジェンドや赤チャートはやはり数%程度、取り組みにくい上にできなくても困らない問題が載っている印象なので、あえて買う必要はないでしょう。

とはいえ、学校で指定されているのであれば、そのまま使うので全然問題ありません。

数3についても分厚すぎてしんどい場合は、

入門問題精講、基礎問題精講、標準問題精講

をセットで使うか、

数学IIIの入試基礎/講義と演習、1対1対応の演習

をセットで使うか、でも構いません。

数3入試問題集

数3も難易度の高い問題に過去問に挑む前に取り組んでおいた方がいい場合があります。

その場合は、

などに取り組むといいでしょう。

これ以上の難しい問題集もありますが、それほど難しいものに取り組む必要があるのでは、東大の理3や京大の医学部狙いの人だけかなと思います。

まとめ

今回は大学受験までの数学の勉強の流れとおすすめの参考書を紹介しました。

改めて流れは次の通り。

この記事を参考に受験勉強を始めてみてください!

それではまた、所長でした!

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