ども、ぽこラボ所長です！
今回は東大に受かりたい理系の人向けの記事。
という風に思っている人にぜひ読んでもらいたい内容です。
この記事を読めば、東大に受かるためにこなすべき数学の参考書が全て理解できます。
この記事の内容は次の通り。
- 数学で何点取れば受かるのか
- 東大に受かるための数学参考書
- 数学問題集の使い方・勉強法
- その他の代替ルートは？
読み終える頃には、代替案も含めて自分に合った参考書を選べるようになっているはずです！
それでは1つずつ見ていきましょう！
目次
数学で何点取れば東大に受かるか？作戦事例
東大の数学は大問が6問で、それぞれが20点の120点満点の記述式問題です。
※大問1問あたり20点は「そう想定されている」だけで、実際の大問ごとの配点は公表されていません。
標準的には、
- 理1・理2志望：60点
- 理3志望：80点
あたりを目標にしたいところです。
60点であれば「3問完答+他で少し取る」くらいできれば、そこから少し記述などで減点されても60点以上を取ることが可能です。
同様に80点目標なら、「4問完答+他で少し取る」くらいのイメージで、多少減点されても80点以上確実に確保できます。
もちろんあなた自身の得意不得意に合わせて、目標得点を戦略的に調整することは可能です。
数学の場合は、上述の目安±20点くらいまでなら調整しても大丈夫でしょう。
- 理1・理2志望：40点～80点
- 理3志望：60点～100点
他の科目も含めた科目別の目標点数はこちらにまとめているので、参考にしてください！
この目標となる得点を踏まえて、どのレベルの問題集までこなすかを決めていきます。
東大に受かるためのおすすめ数学参考書
ここからはおすすめの参考書を紹介していきます。
現状、塾講師として1番おすすめできる参考書ルートはこちらです。
それぞれ補足していきますね。
基本の理解はスタディサプリ or 学校の授業で
まずは全単元の基本を理解していく必要があります。
基本の理解は学校の授業だけでもある程度できる人は多いですね。
高校の偏差値を調べてもらって、自分の高校の偏差値が65より上なら学校の授業だけで十分です。
また偏差値65以上でも授業のペースが遅いと問題になります。
東大に順調に受かりたいのであれば、できれば高2のうちに数3まで一通り習い終わった状態を目指したいところ。
いずれの場合も「スタディサプリ」の映像授業で先取りの予習をしましょう。
かなり分かりやすいので、独学で先取りを進めることは可能です。
講義がいくつかレベルが分かれているのですが、スタンダードレベルとハイレベル両方できていれば大丈夫。
トップレベルは問題を解きながら覚えるのでもどうにかなるので、視聴する必要はありません。
標準的な問題演習は青チャートで
基本的な内容を授業で理解したら、「青チャート」で標準的な問題を演習していきましょう。
青チャートは幅広く問題を掲載していて、解説もかなり手厚いので、誰にでもおすすめできます。
この他にも「フォーカスゴールド」や「ニューアクションレジェンド」などでももちろんOK。
いわゆる網羅系と言われる問題集を使って学習するのが1番基本的な受験勉強の進め方です。
という人も時々いますが、そんな人ですら塾講師としては青チャートがおすすめです。
「青チャートはどうしてもしんどい」という人は他のルートもあるので、この記事の後半で解説します。
青チャートの章末問題までしっかりやれば、あとは過去問演習でもギリギリ40点あたりは狙える人が多いはずです。
数学が得意なら、これだけでも60点くらいまで取れる人もいます。
ただし、東大に入ってからのことを考えると60点以上は取れるようになっておいた方がいいので、ほとんどの人はもう1段階レベルアップした問題集に取り組んで欲しい所です！
発展的な問題演習は上級問題精講で
60点～80点くらいで安定させたい人は「上級問題精講」もこなしましょう。
青チャートの1番難しいレベルから少し上くらいの問題がまとめて多数掲載されています。
けっこう難しくて1問1問時間はかかりますが、やっておいて損はないでしょう。
このレベルの参考書はいくつか他にもありますが、それは後で解説しますね。
上級問題精講までしっかりやり切って、あとは過去問演習をして本番を迎えるというのが、1番標準的な東大合格者の演習量でしょう。
過去問は全員10年分+頻出単元を押さえよう
過去問は全員10年分は完璧に解ける状態を目指しましょう。
赤本1冊だけだと足りないので、数学に限らず全科目とも東大の25カ年シリーズを持っておくのをおすすめします。
東大の過去問には易しい問題も難しい問題もありますが、10年分に限っては難しい問題も含めて全て解ける状態にしておいた方が良いです。
ちなみに、鉄緑会の40年分まとめている「東大数学問題集」（過去問）はかなり分かりやすいので、25カ年シリーズよりおすすめですが、値が張るのでわざわざ買わなくても大丈夫ではあります。
みたいな演習の進め方は絶対にやめてください。
過去問の勉強の仕方はこちらにまとめています。
また東大は頻出単元があるので、頻出単元については10年分だけでなく、より多くの問題を解いておく方がいいでしょう。
具体的には
- 微分、積分
- 整数
- 場合の数、確率
の分野は25カ年に載っている分すべて満点を取れる状態にしておくのがおすすめです。
ここまでできれば、かなり高い確率で60点以上取れるようになります。
80点以上を安定して出したい人は25カ年+模試問題集
80点以上を安定して出したい人は、25カ年は全て解ける状態にした方がいいでしょう。
正直さかのぼればさかのぼるほど、問題は易しくなるので（青チャートや上級問題精講で出くわすレベルになるので）、河合と駿台の模試問題集も確実に全て解ける状態にするのがおすすめです。
正直かなり大変ですが、ここまでできれば数学が多少苦手でも80点以上で安定させることも十分可能です。
運が良ければ100点くらい出ることもあります。
ただし、100点レベルになってくると記述で必要なことをしっかり書くことも重要なので、添削もしてもらうことがおすすめです。
100点以上を狙いたい人は入試数学の掌握
100点以上を安定して狙うことは正直おすすめしません。
まずは上述した内容を全てクリアしましょう。
そして、時間的に余裕がある場合は「入試数学の掌握」をしっかり読み込んでおくといいでしょう。
難しい問題の解き方が身に付きます。
ただしこの参考書は3分冊で全てやり切るのはかなり時間がかかるので、全部やり切るイメージよりは、「できるところまで行けば良い」くらいのつもりでチャレンジしてください。
過去問も全てやり切って余力があった場合のみ取り組むのがおすすめです。
数学問題集の使い方・勉強法の基本形
数学の問題集はどれも基本的に同じ勉強法で勉強すれば大丈夫です。
具体的な進め方と、周回の手順について簡単に説明しておきます。
具体的な勉強手順
まずは具体的な勉強手順ですね。
次のように進めましょう。
- 時間を計って解く
- 解説を隅々まで読む
- 間違えたらその場で解きなおす
- 印をつける
まずは時間を計って解きましょう。
青チャートなどの簡単な問題は5分～10分程度で、上級問題精講以上の少し難しい問題は15分～20分程度で進めたいところです。
ただし、手が止まったら考えすぎず解説をすぐに読みましょう。
解説を読むときは、欄外に書いてあるような内容も必ず読むようにしてください。
間違えた問題は、その場で計算まで含めて手を動かして解きなおしておきましょう。
解説が理解できていたら数分で解きなおすことができるはずです。
最後に印をつけて2周目以降に備えます。
◎自力で解けた
○凡ミスした
△解説を読んで理解した
×解説を読んでも分からなかった
解説を読んでも分からなかった問題はパスしても大丈夫です。
周回しているうちに理解できる瞬間が訪れます。
周回の手順
周回のポイントは2つあります。
- 1周が辛かったら1周の分量を減らす
- 2周目以降は間違えた問題のみに絞る
まず1周すら辛い青チャートのような問題集は1周あたりの分量を減らしましょう。
- 1周目はレベル3までの例題
- 2周目は1周目で間違えた問題、レベル4・5の例題
- 3周目は2周目で間違えた問題…
のように周回あたりの問題数を絞って進めると周回が速くなってモチベーションを維持しやすくなります。
また、2周目以降は間違えた問題だけに絞って進めるように。
間違えた問題だけに絞って、周回速度を上げて勉強するから頭に定着しやすくなるのは忘れてはいけません。
代わりの参考書ルートは？
おすすめの参考書ルートを解説してきましたが、参考書はここで紹介したものでなければいけないというわけではありません。
自分がやりたいと思えるものを選んでやり切ることを優先したいですね。
青チャートの代わりになるものは？
青チャートが辛い人は結構多いので、代わりになるものを求める人は多いはず。
青チャートの代わりとしては、2パターンほど典型的なパターンがあります。
おすすめしないものまで含めてまとめると、
となります。
「標準問題精講」は解説が手厚いですが、問題数が少ないのがちょっと物足りない部分です。
青チャートの真ん中くらいのレベルの問題を集めたイメージなので、青チャートの簡単めの問題もこなしたい人は「基礎問題精講」も合わせて進めるのがおすすめですね。
「1対1対応の演習」は解説が少し薄目ですが、その分読解力があれば薄い分サクサク進むのが良いところでしょう。
問題数はもちろん青チャートよりも少ないですね。
こちらも青チャートの真ん中くらいの問題を集めたイメージです。
ちなみに4STEPを使うのも無しではないですが、別冊解説がない場合はおすすめできません。
逆にいえば別冊解説がある場合は4STEPでもOK。
ただし、これも青チャートと比べると難しい問題は入ってません。
これと4STEPと過去問だけというのは、理系にはおすすめできませんね。
ちなみにHi-PRIME、アドバンスプラスなども4STEPと同様です。
上級問題精講の代わりになるものは？
上級問題精講こそ同じレベル帯のものであれば、何を使っても良いのが正直な所です。
例えば代わりの問題集としては、次のような問題集が考えられます。
- スタンダード数学演習I・II・A・B 受験編、オリジナル・スタンダード数学演習III 受験編
- やさしい理系数学
- 新数学スタンダード演習、数学3スタンダード演習
スタンダード、オリジナルスタンダードは学校採用系の問題集です。
別冊解答をもらっていて、学校の授業でも扱うならこれらを使ってもいいですね。
「やさしい理系数学」は問題数自体は多くないですが、豊富な別解例が載っているので、そういった解答例をしっかり読み込む自信があるならおすすめの参考書です。
「新数学スタンダード演習」「数学3スタンダード演習」は1対1の後に使うのがおすすめの問題集です。
レイアウト的にちょっと使いにくい人は多いかもしれないですが、豊富な問題量の問題集なので、十分な演習を積めます。
その他の参考書は？
この他にも受験用の問題集としては、
あたりはよく挙げられますが、難しすぎて東大を目指す人でもそれほどおすすめはできません。
このレベルの問題集をやり切るよりも、他の科目も含めてバランスよくレベルアップする方がいいでしょう。
高2の段階で東大模試でA判定が出ているような現役生や、現役のときにA判定だった浪人生くらいしか使いどころがないですね。
まとめ
今回は東大を目指す理系の人向けに、おすすめの教材を紹介しました。
改めてまとめると次のようになります！
数学は雑に数をこなしても意味がないので、丁寧に進めるのが1番重要です。
1問1問ちゃんと理解しながら進めてくださいね！
それではまた、所長でした！
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